Теорема Пифагора: нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника
Тезисы
- Теорема Пифагора устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- В данной задаче даны длины катетов (6 см и 8 см).
- Необходимо найти длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора является основополагающим принципом геометрии. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике, то есть треугольнике с одним прямым углом, квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).
Математически это выражается как:
c² = a² + b²,
где:
- c — длина гипотенузы
- a, b — длины катетов
Решение задачи
В данной задаче даны длины катетов: a = 6 см и b = 8 см. Используя теорему Пифагора, можем найти длину гипотенузы c:
c² = a² + b²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10 см
Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см составляет 10 см.
Интересные факты о теореме Пифагора
- Теорема Пифагора была известна еще вавилонянам и индусам за много веков до Пифагора.
- Существует более 300 различных доказательств теоремы Пифагора.
- Теорема Пифагора часто используется в архитектуре для расчета длин сторон прямоугольных элементов, таких как крыши и окна.
- Теорема Пифагора также имеет приложения в физике, музыке и других областях.
- Существуют различные способы наглядной демонстрации теоремы Пифагора, например, используя геометрические фигуры или головоломки.