Что такое CFG?
CFG (Context-Free Grammar, Грамматика без контекста) — это формальная грамматика, которая описывает язык как набор правил для построения строк. Она используется в теории языков программирования, компиляторах и естественной обработке языка.
Структура CFG
CFG состоит из:
- Набора терминальных символов (V) — базовые элементы языка
- Набора нетерминальных символов (N) — символы, представляющие фрагменты языка
- Стартового символа (S) — корень грамматики, который может генерировать всю грамматику
- Набора правил вывода (P), которые определяют, как нетерминальные символы могут порождать терминальные или другие нетерминальные символы
Пример CFG
Например, следующая CFG описывает язык, состоящий из последовательностей букв “a” и “b”:
V = {a, b}
N = {S}
S -> aSb | ε
Здесь:
V
— терминальные символыa
иb
N
— единственный нетерминальный символS
S
— стартовый символS -> aSb
иS -> ε
— правила вывода: терминалa
может быть сгенерирован нетерминаломS
с последующимS
иb
, или может быть сгенерирован пустой строкой (ε)
Интересные факты
- CFG является примером иерархии Хомского, которая классифицирует языки на основе их сложности.
- Языки, описываемые CFG, известны как языки без контекста и образуют нестрогую иерархию внутри языков типа 2.
- CFG используется в компиляторах для анализа синтаксиса программ и построения синтаксического дерева.
- CFG также применяется в естественной обработке языка для анализа и генерации текста.
- Теория CFG послужила основой для развития аналитических средств LL и LR, которые используются для реализации компиляторов.